Se vi chiedete: "E' possibile che una figura piana abbia una superficie finita racchiusa da un perimetro infinito?" la risposta è lì sotto i vostri occhi, semplice e misteriosa al tempo stesso.

Per costruire la stella di Peano, si parte da un triangolo equilatero. Su ogni lato si costruisce un altro triangolo equilatero con il lato pari ad un terzo del precedente. E così via, su ogni lato del poligono che si viene a formare di volta in volta, si costruisce un triangolo equilatero con il lato pari ad un terzo di quel lato, fino all'infinito. Le sorprese arrivano quando si va a calcolare il perimetro e l'area di questa figura.

AREA
Considerando l'area del triangolo primario = 1, l'area totale si calcola con la sommmatoria: